Area: Aritmetica, Insiemi, Algebra e Geometria
Quesito 1
La profondità media del fondale dell’Oceano Atlantico è di −4.000 m rispetto al livello del mare, mentre la Dorsale medio-atlantica si innalza mediamente di 1.500 m rispetto al fondale oceanico. Calcola a quanti metri rispetto al livello del mare si trovano mediamente le vette della Dorsale medio-atlantica:
Quesito 2
Pierpaolo ha cominciato a lavorare nel 2015, ed il suo stipendio mensile netto era di 2.000 €. Nel 2023 ha avuto una promozione e, in base al nuovo contratto, ha cominciato a guadagnare il 20% in più. Nel 2025 ha ricevuto un ulteriore aumento del 10% sullo stipendio netto.
a. Calcola qual è il suo stipendio netto a partire dal 2025:
b. Qual è l'aumento percentuale dello stipendio del 2025 rispetto a quello del 2015?
Quesito 3
Dati gli insiemi A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e C = {6, 8, 10, 12, 14}, abbina ciascuna operazione al numero corrispondente dell'insieme risultato:
Opzioni Risultato:
Tastierino Insieme 3 (seleziona un campo sopra)
Quesito 4
Determina il Massimo Comune Divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (mcm) dei numeri 2800 e 600:
MCD(2800, 600):
mcm(2800, 600):
Tastierino Quesito 4 (seleziona un campo sopra)
Quesito 5
Risolvi le espressioni:
a. (-3)2 + 2 · (-6) + 0 · (-7) + 3 · (-10 + 4) − (-3)3
b. 2710 ÷ (2 − 38 + 74) + 65 · 32
c. (74)3 ÷ 710 + 70 − 72 · 75 ÷ 76 + 124 ÷ 64
Quesito 6
Semplifica le espressioni letterali:
a. a(a − 3) + 13a + (3a − 4)(a − 2)
b. x2 − 3x · 29x − xy + 25x · (−78xy)
Quesito 7
Esprimi i risultati sempre con frazioni ridotte ai minimi termini (usa lo slash / per separare numeratore e denominatore, es. 1/8).
a. Giuliana prepara un ciambellone al forno. Il giorno seguente divide il ciambellone in quattro parti uguali, incarta tre di queste parti per conservarla e la restante parte la divide in due parti uguali per darla ai sui due figli gemelli, Sergio e Mario, come merenda. Quale frazione del ciambellone intero ha ricevuto ciascun figlio?
b. Durante il tragitto verso scuola Mario perde la sua merenda. Durante l’intervallo Sergio divide la sua merenda in tre parti uguali per dare un pezzo al fratello ed uno a Luca, il suo compagno di banco, che l’aveva dimenticata sul tavolo della cucina. Quale frazione del ciambellone intero mangia Luca?
c. Quale frazione del ciambellone intero mangiano i due fratelli?
Quesito 8
Considerando che il rettangolo sottostante ha la base di 10a e l’altezza di 7a, mentre il triangolo ha la base di 4a e l’altezza di 5a, calcola l’area della superficie colorata in verde:
Risposta:
Quesito 9
Nella figura in basso sul diagramma a torta sono rappresentate le percentuali dei 3 sport più praticati in una scuola di 620 alunni. In rosa è rappresentata la percentuale di studenti che praticano nuoto, in arancione la percentuale di ragazzi che gioca a rugby, in blu la percentuale di studenti che si allena a calcio ed in verde la percentuale di ragazzi che praticano altri sport.
a. Quanti ragazzi praticano sport diversi da nuoto, calcio e rugby?
b. Quanti ragazzi praticano calcio?
c. Quanti ragazzi NON praticano rugby?
d. Calcola la misura di ogni angolo al centro per ciascuna percentuale e la somma totale:
Tastierino Quesito 9d
Quesito 10
In tabella sono indicati i valori medi di raggio, temperatura superficiale, distanza dal Sole e velocità orbitale degli otto pianeti del Sistema Solare.
| Valori medi | Mercurio | Venere | Terra | Marte | Giove | Saturno | Urano | Nettuno |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Raggio (km) | 2.440 | 6.052 | 6.378 | 3.397 | 71.493 | 60.267 | 25.557 | 24.766 |
| Temperatura superficiale (K) | 440 | 737 | 291 | 227 | 152 | 143 | 68 | 53 |
| Distanza dal Sole (U.A.) | 0,39 | 0,72 | 1 | 1,52 | 5,20 | 9,54 | 19,19 | 30,07 |
| Velocità orbitale (km/s) | 47,36 | 35,02 | 29,79 | 24,13 | 13,07 | 9,67 | 6,84 | 5,48 |
Il grafico rappresenta come varia una delle grandezze della tabella.
a) Qual è la distanza di Marte dal Sole?
b) Quanto misura la temperatura superficiale del pianeta che ha la minore velocità orbitale?
c) Qual è la distanza media dal Sole del pianeta che ha il diametro maggiore?
d) Qual è l’unità di misura dei valori di velocità orbitale riportati in tabella?
e) Dalla tabella si evince che:
Quesito 11
In una fabbrica, 4 stampanti 3D, lavorando a una velocità fissa, impiegano 24 ore per completare un lotto di produzione. Calcola quante ore impiegherebbero 6 stampanti 3D, lavorando alla stessa velocità, per completare lo stesso lotto:
Quesito 12
In linea d’aria la distanza tra Madrid e Parigi è circa 1.080 km. Se misuri col righello la distanza tra le due città in una mappa con scala 1 : 18.000.000, quale misura troverai, approssimando ai centimetri?
Quesito 13
Un triangolo rettangolo ha i cateti di 6 cm e 8 cm. Calcola l’ipotenusa e l’altezza relativa all’ipotenusa:
Ipotenusa:
Altezza relativa:
Tastierino Quesito 13 (seleziona un campo sopra)
Quesito 14
Un triangolo isoscele ha l’area di 60 dm2 e l’altezza di 12 dm. Calcola il perimetro:
Quesito 15
Un triangolo isoscele ha gli angoli alla base di 45°. Calcola l’area considerando che i due lati uguali misurano 14 cm: